倚天中文网

第二十九章：数竞国决开始（第3页）

从往年的竞赛题来看，有时候第一题还会出现填空题。

不过别以为这填空题很容易，尽管他只要一个答案，但证明过程可是考生实打实的计算出来的。

。。。。。。。

上午九点，入场，检查，试卷分发。

拿到试卷后，徐川依旧按照自己的习惯检查一遍整体情况。

三道题目，没有填空题，一道几何三角求共圆，一道整数求集合，一道函数，全是证明题。

国内的CMO模仿了国际IMO的考试规则，题目难度接近，但题目分数翻了三倍。

IMO每到题目是7分，CMO是21分。

这样更方便阅卷组打分和区别考生的成绩。

和物竞相比，数竞试卷的版面相当简洁，题目占据的范围相当小。

没有那些引言和各式各样的介绍，上来就直接是提问，简单干脆利落。

第一题：

一、如图，在锐角△ABC中，AB>AC，∠BAC的角平分线与边BC交于点D，点E，F分别在边AB，AC上，使得B，C，F，E四点共圆。

证明：△DEF的外接圆圆心与△ABC的内切圆圆心重合的充分必要条件E是BE+CF=BC。

三角几何证圆心条件，图形是一个大三角被中分线等分，中间还有一个小三角连接着大三角边线。

一道全等三角形的证明题，难度在徐川看来并不是很大，要他评估的话，难度差不多仅比高考的压轴题难两三分。

麻烦点在于需要花多条辅助线以及具备一定的想象力。

想了想，徐川动笔了，他先在稿纸上将三角几何图复制出来，然后在两角中心标记上一个I点，以I点为核心，开始做辅助线。

EI、FI、BI、CI、KI，一共五条辅助虚线笔直的出现在稿纸上。

关键的辅助线和圆点标出来后，接下来就是将证明过程写出来了。

。。。。。。。。